[题目]如图所示.光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线.线的一端系一质量为2 m的重物.另一端系一质量为m.电阻为R的金属杆.在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ.EF.其间距为L.在Q.F之间连接有阻值为R的电阻.其余电阻不计.一匀强磁场与导轨平面垂直.磁感应强度为B0.开始时金属杆置于导轨下端QF处.将重物由静止释放.当重物下降h时恰好达到稳定速度而� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2 m的重物，另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆。在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ、EF，其间距为L。在Q、F之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0.开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而后匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加速度为g。

（1）求重物匀速下降时的速度v；

（2）求重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的热量QR；

（3）设重物下降h时的时刻t＝0，此时速度为v0，若从t＝0开始，磁场的磁感应强度B逐渐减小，且金属杆中始终不产生感应电流，试写出B随时间t变化的关系。

【答案】（1）　（2）mgh－　（3）

【解析】

（1）重物匀速下降时，金属杆匀速上升，金属杆受力平衡．设细线对金属杆的拉力为T，金属杆所受安培力为F

由平衡条件得：T=mg＋F

由安培力公式得：F=B0IL

根据闭合电路欧姆定律有：

根据法拉第电磁感应定律E=B0Lv，对重物由平衡条件得T=2mg

综合上述各式，解得。

（2）设电路中产生的总热量为Q，由能量守恒定律得

由串联电路特点知，电阻R中产生的热量为，则：

（3）金属杆中恰好不产生感应电流时，磁通量不变，则有Φ0=Φ1，即：

B0hL=B（h＋x）L

式中

对系统，由牛顿第二定律有：

则磁感应强度B随时间t变化的关系为：

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A. Ea：Eb=4：1，感应电流均沿逆时针方向

B. Ea：Eb=4：1，感应电流均沿顺时针方向

C. Ea：Eb=2：1，感应电流均沿逆时针方向

D. Ea：Eb=2：1，感应电流均沿顺时针方向

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A. PQ中电流先增大后减小

B. PQ两端电压先减小后增大

C. PQ上拉力的功率先减小后增大

D. 线框消耗的电功率先增大后减小

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（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

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(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；

(2)金属棒运动速度的大小．

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