【题目】如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小．
【答案】（1）mg(sin θ–3μcos θ) （2）(sin θ–3μcos θ)
【解析】
试题（1）设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条件得
2mgsin θ=μN1+T+F①
N1="2mgcos" θ②
对于cd棒，同理有
mgsinθ+μN2=T③
N2=mgcosθ④
联立①②③④式得
F="mg(sin" θ–3μcos θ)⑤
（2）由安培力公式得
F=BIL⑥
这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为
ε=BLv⑦
式中，v是ab 棒下滑速度的大小。由欧姆定律得
I=
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得
v="(sin" θ–3μcos θ)⑨
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【题目】用落体运动验证机械能守恒定律的实验。
(1)为进行该实验，备有下列器材可供选择：A.铁架台、B.电磁打点计时器、C.复写纸片、D.纸带、E.低压直流电源、F.低压交流电源、G.天平、H.秒表、I.导线、J.重锤。其中不必要的器材是________________(填对应的字母)，缺少的器材是________________。
(2)在实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取连续的四个点A、B、C、D作为测量点，测得各点到O点的距离分别为63.00 cm、70.15 cm、77.75 cm、85.67cm。那么，从起点O到打下计数点C的过程中重力势能减少量是△Ep=_____J，此过程中物体动能的增加量△Ek=_____J；由此得出的结论是_________________________________________。 （结果保留三位有效数字）
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【题目】如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量均为m的活塞A和活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，活塞A导热性能良好，活塞B绝热。两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强大小为
且保持不变，现对气体Q缓慢加热。求：
①当活塞A恰好到达汽缸上端卡口时，气体Q的温度T1；
②活塞A恰接触汽缸上端卡口后，继续给气体Q加热，当气体P体积减为原来一半时，气体Q的温度T2。
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【题目】一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图所示，此材料长约5cm，电阻约为100Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ．现提供以下实验器材
A．游标卡尺；
B.螺旋测微器；
C.电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）；
D.电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）；
E.电压表V（量程15V，内阻约为3000Ω）；
F.滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）；
G.直流电源E（电动势为3V，内阻很小）；
H.上述导电材料R2（长约为5cm，电阻约为100Ω）；
I.开关一只，导线若干．
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图所示，其示数L=_______ cm ，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图所示，其示数D=______mm．
（2）在如图的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号____．
（3）实验中应记录的物理量有___________ 、_______________（写出文字表述和字母符号），用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ=_____
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【题目】如图所示，在光滑水平面上有一长为L=0．5m的单匝正方形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B=0．4T的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀、电阻为R=2 Ω的导线制成。现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v=5m/s向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行。求线框被拉出磁场的过程中：
（1）通过线框的电流大小及方向；
（2）线框中a、b两点间的电压大小；
（3）水平拉力的功率
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【题目】如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成
角
在
且OM的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E，场强大小为
，在
且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为
一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以
的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为
，质量为
，求：
（1）带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电粒子在磁场区域运动的总时间；
（3）带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标．
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【题目】一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方
处钉有一颗钉子，如图，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 小球线速度大小变成原来的2倍
B. 小球的角速度突然增大到原来的2倍
C. 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D. 悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
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【题目】如图甲所示为商场内的螺旋滑梯，小孩从顶端A处进入，由静止开始沿滑梯自然下滑（如图乙），并从低端B处滑出。已知滑梯总长度L=20m，A、B间的高度差h=12m。
(1)假设滑梯光滑，则小孩从B处滑出时的速度v1为多大？
(2)若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯，并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ=0.25，若小孩仍从顶端由静止自然下滑，则从底端滑出时的速度v2多大？
(3)若小孩与滑梯间的动摩擦因数仍为0.25，你认为小孩从螺旋滑梯底端B处滑出的速度v3与（2）问中倾斜直线滑梯滑出的速度v2哪个更大？简要说明理由。
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【题目】我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7．G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是（ ）
A. 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s
B. 量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
C. 通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
D. 量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
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