Question

【题目】如图甲所示为商场内的螺旋滑梯，小孩从顶端A处进入，由静止开始沿滑梯自然下滑（如图乙），并从低端B处滑出。已知滑梯总长度L=20m，A、B间的高度差h=12m。

(1)假设滑梯光滑，则小孩从B处滑出时的速度v1为多大？

(2)若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯，并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ=0.25，若小孩仍从顶端由静止自然下滑，则从底端滑出时的速度v2多大？

(3)若小孩与滑梯间的动摩擦因数仍为0.25，你认为小孩从螺旋滑梯底端B处滑出的速度v3与（2）问中倾斜直线滑梯滑出的速度v2哪个更大？简要说明理由。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）4m/s（3）v3更小

【解析】

（1）由机械能守恒可得： ，代入数据解得：

（2）由动能定理可得：， ，代入数据解得：

（3）更大，理由如下：根据动能定理得：，与直线下滑相比，重力做功相等，沿螺旋滑梯下滑时小孩受到的弹力更大（或需要向心力），受到的滑动摩擦力更大，滑动摩擦力做的负功更多，更小。