Question

【题目】一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图所示，此材料长约5cm，电阻约为100Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ．现提供以下实验器材

A．游标卡尺；

B.螺旋测微器；

C.电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）；

D.电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）；

E.电压表V（量程15V，内阻约为3000Ω）；

F.滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）；

G.直流电源E（电动势为3V，内阻很小）；

H.上述导电材料R2（长约为5cm，电阻约为100Ω）；

I.开关一只，导线若干．

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案，回答下列问题：

（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图所示，其示数L=_______ cm ，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图所示，其示数D=______mm．

（2）在如图的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号____．

（3）实验中应记录的物理量有___________ 、_______________（写出文字表述和字母符号），用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ=_____

Answer 1

【答案】5.015； 4.700； ； 电流表A1的示数； 电流表A2的示数；

【解析】

(1)游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。

(2)根据实验目的与实验所给器材选择实验器材，然后设计实验电路

(3)根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式。

(1) 由图示游标卡尺可知，其示数为：50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm；

由图示螺旋测微器可知，其示数为：4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm。

(2) 电源电动势为3V，电压表量程为15V，电压表量程太大，不能用电压表测电压，

可以用已知内阻的电流表A1与待测电阻并联测电压，用电流表A2测电流，

由于滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，

滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

(3) 通过待测电阻的电流：I=I2-I1，待测电阻两端电压：U=I1r1，待测电阻阻值：

由电阻定律可知

解得：电阻率：。

所以实验中要记录的物理量为：电流表A1的示数，和电流表A2的示数。