Question

6．图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图象，则振子在（　　）

• A． t_l和t₄时刻具有相同的动能和动量
• B． t₃和t₅时刻具有相同的动能和不同的动量
• C． t₃和t₄时刻具有相同的加速度
• D． t₂和t₅时刻振子所受回复力大小之比为2：1

Answer 1

分析 弹簧振子做简谐运动时，位移越大，弹性势能越大，动能越小，故速度越小，弹簧行变量越大，故加速度越大，速度和加速度都是矢量，只有大小和方向都相同时才能说相同．

解答 解：A、由图知，t_l和t₄时刻质点的位置相对于平衡位置对称，不同的运动方向，所以具有相同的动能，而动量是矢量，方向不同，故A错误；
B、t₃和t₅时刻的位置相对于平衡位置对称，所以势能是相同的；位移虽然不同，但具有相同的动能，动量的方向不同，故B正确；
C、t₃和t₄时刻的位置相对于平衡位置对称，由加速度由a=-$\frac{kx}{m}$知加速度大小相同而方向相反，故C错误；
D、由回复力的公式：F=-kx，知t₂和t₅时刻位移之比为2：1，则振子所受回复力大小之比为2：1，故D正确．
故选：BD

点评 该题考查对振动图象的理解，利用图象斜率判断速度，利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$判断加速度的大小和方向是解决本题的关键