某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的卖验．图(a)为实验装置简图.A为小车.B为打点计时器.C为装有砂的砂桶.D为一端带有定滑轮的长方形木板.实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力.小车运动加速度a可由纸带上点求得．为某次实验得到的纸带.由图中数据求出小车加速度值为2.992.99m/s2,(2)保持砂和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011?鄂州模拟）某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的卖验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带上点求得．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为

2.99

m/s²；
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线；
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是

．

次数

小车加速度a/ms^-2

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小车质量m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

/kg^-1

4.00

3.50

3.00

2.5

2.00

1.40

1.00

0.60

（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是

实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

．

分析：（1）根据△x=aT²求出纸带的加速度．
（2）为研究a与m的关系，作a与

的关系关系图线，注意选取好标度．
（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答：

解：（1）纸带上从左往右两个点之间的位移依次记着s₁到s₈，
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
a=

(s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4)

16T2

又知T=0.04s
解得：a=2.99m/s²
（2）由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出图象，如图所示：
图象为一倾斜的直线，斜率k=

0.5-0.3

1.00-0.60

，所以a=

（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）2.99；（2）如图所示，a=

；（3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

点评：解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．

练习册系列答案

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B．若m₂静止不动，传送带转动越快，运动员对传送带的摩擦力也越大

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