Question

13．关于卫星绕地球做匀速圆周运动的有关说法，正确的是（　　）

• A． 卫星受到的地球引力提供向心力
• B． 卫星的轨道半径越大，其线速度越大
• C． 卫星的轨道半径越大，其周期越小
• D． 卫星受到的地球引力对卫星做正功

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由此列式可得到线速度、周期与轨道半径的关系，再分析线速度和周期的关系．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，故A正确；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，则轨道半径越大，其线速度越小，周期越大，故BC错误；
D、卫星受到的地球引力提供向心力，方向与速度垂直，所以引力对卫星不做功．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，知道速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．