Question

【题目】小涵家住在一座25层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象。电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示。g取10m/s2。

（1）根据图象求出电梯在0～6s内的加速度大小a1，在16～19s内的加速度大小a2；

（2）在电梯上述运动过程中，小涵将体重计放在电梯的水平地板上，并站在体重计上不动。已知小涵的质量是50kg。求在0～6s内体重计对人的支持力大小；

（3）求0～19s内电梯运动的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）0.8m/s2 1.6m/s2 （2）540N （3）69.6m

【解析】

根据图象由加速度的定义式可直接求解；以小涵为研究对象，根据牛顿第二定律列方程，即可正确解答；图中梯形的“面积”表示0～19s内电梯运动的位移大小。

（1）根据图象得0～6s内的加速度大小：，在16～19s内的加速度为：，故电梯在0～6s内的加速度大小a1=0.8m/s2，在16～19s内的加速度大小a2=1.6m/s2。

（2）以人为研究对象，人受到重力和竖直向上的支持力，取向上为正，根据牛顿第二定律有：F-mg=ma
代入数据解得：F=540N

（3）图中梯形的“面积”表示0～19s内电梯运动的位移大小为：。