Question

19．如图所示，用传动带在空地上堆小钢片，允许堆放的场地直径是D，则堆起的最大高度是多少？（钢片与钢片之间的动摩擦因数为μ）

Answer 1

分析 当小钢片堆起的高度最大时，落在堆子上钢片静摩擦力达到最大，由平衡条件和最大静摩擦力公式求出斜坡的倾角，再由几何知识得到最大高度．

解答 解：设堆起的最大高度是h，最大坡角为α．此时对于再落在堆上的钢片来说，静摩擦力恰好达到最大，则由平衡条件有：
mgsinα=f_m；
又 f_m=μmgcosα
可得：tanα=μ
则有：h=$\frac{D}{2}$tanα=$\frac{μD}{2}$
答：堆起的最大高度是$\frac{μD}{2}$．

点评 解决本题的关键要掌握物体刚要滑动时的临界条件：静摩擦力达到最大，建立物理模型，理清思路，由平衡条件解答即可，同时还要注意本题中应认为最大静摩擦力恰好等于滑动摩擦力．