Question

【题目】如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里．有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求：

(1)磁场的磁感应强度大小；

(2) 磁场区域的半径R；

(3)磁场区域的圆心O1的坐标；

(4)电子在磁场中运动的时间．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）过B点作电子出射速度方向的垂线交y轴于O2点，则O2点为电子在磁场中运动轨迹的圆心，画出电子的运动轨迹如图所示。

由几何知识得∠AO2B=60°

设电子在磁场中运动的轨迹半径为r，则

rL=rcos60°，

得r=2L

又由洛伦兹力提供向心力，得：

则得：；

（2）由题意和上图的几何关系可得，过A、O、B三点的圆的圆心在AB连线的中点。则磁场区域的半径R：

（3）由几何关系可知磁场区域圆心的坐标为：

x轴坐标：

x=AO1sin60°=L

y轴坐标：

y=BO1sin30°=L

故O1点坐标为(L ，L )

（4）由几何知识∠AO2B=60°

粒子在磁场中飞行时间为：