图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ= 37°, C、D 两端相距4.45m , B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端,到达B 端后,速度大小不变地传到倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.试求:
1.若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
2.若要米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围.
1.
2.
解析:⑴米袋在AB上加速时的加速度 (1分)
米袋的速度达到时,滑行的距离,因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度 (2分)
设米袋在CD上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得
(1分)
代入数据得 (1分)
所以能滑上的最大距离 (1分)
⑵设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米袋速度减为之前的加速度为
(1分)
米袋速度小于至减为零前的加速度为
(1分)
由 (2分)
解得 ,即要把米袋送到D点,CD部分的速度 (1分)
米袋恰能运到D点所用时间最长为 (1分)
若CD部分传送带的速度较大,使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上,则所用时间最短,此种情况米袋加速度一直为。
由 (1分)
所以,所求的时间t的范围为 (1分)
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科目:高中物理 来源:2010年浙江省高三10月月考物理卷 题型:计算题
图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m ,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ= 37°, C、D 两端相距4.45m , B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端,到达B 端后,速度大小不变地传到倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.(g=10m/s2 ,sin37°=0.6,cos37°=0.8,可能用到数据)
(1)若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
(2)若要使米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围.
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