Question

8．某同学利用如图1所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图2所示．打点计时器电源的频率为50Hz．

（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点6、7之间某时刻开始减速．
（2）计数点5的速度大小为v₅=1.00m/s，计数点6的速度大小为v₆=1.16m/s．（保留三位有效数字）
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a=2.00m/s²．
（4）当电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则算出的速度测量值将比速度的真实值小（填大、小或相等）．

Answer 1

分析 由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，位移的增量为定值，均为2cm；，而在67间增加的位移小于2cm； 故说明在6、7间物体即开始减速；
（2）每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．
计数点5对应的速度大小为v₅=$\frac{9.00+11.01}{0.2}×1{0^{-2}}$=1.00m/s
6点对应的速度大小为：v₆=$\frac{11.01+12.28}{2×0.1}×1{0^{-2}}$=1.16m/s
（3）计数点根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.09+0.0701-0.0501-0.03}{{{{（{0.2}）}^2}}}$=2.00m/s²．
（4）若打点计时器电源的频率忽然变大，时间的间隔小于0.02s，仍按0.02s计算则时间的实际值比测量值小，所以加速度的测量值偏小；
故答案为：
（1）6；7；
（2）1.00，1.16；
（3）2.00；
（4）小．

点评 本题考查匀变速直线运动中的纸带处是问题，要掌握利用平均速度求解瞬时速度，以及根据△x=aT²求解加速度的方法．