Question

17．高速公路上，笔直行驶的车辆司机在发现前方障碍物后通常要经过一小段时间（称作“反应时间”）才能作出紧急刹车反应．设紧急刹车反应时间为0.5s路上一辆车的车速为30m/s现停止的障碍物．若车辆刹车制动可近似为匀变速运动，加速度为6m/s²，求：
（1从司机刹车到车停止所经历的时间．
（2）从司机发现障碍物到车停止车辆前进的距离．

Answer 1

分析 （1）由t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$可求得刹车时间．
（2）计算司机发现障碍物到车停止车辆前进的距离的时候，要注意在司机的反应的时间内，汽车仍然在做匀速直线运动，在反应时间之后，汽车才开始做匀减速直线运动，总的位移应该是这两个运动过程的和．

解答 解：（1）选汽车初速度的方向为正方向，设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t₀，则由v=v₀+at得：
 t₀=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-30}{-6}s=5s$
（2）由题意可在反应时间0.5s内，汽车以v=30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，
反应距离为：s₁=vt=30×0.5m=15m
刹车距离为：s₂=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{30}{2}×5=75m$m
停 车距离为：s_停=s₁+s₂=15m+75m=90m，
即从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是90m．
答：（1从司机刹车到车停止所经历的时间5s．
（2）从司机发现障碍物到车停止车辆前进的距离90m

点评 在计算汽车的刹车的问题时，经常出错的地方就是汽车的运动时间的判断，在解决此类问题的时候一定要注意如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动．