Question

6．在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如下图所示．飞碟以v₀=10m/s沿水平方向抛出，假设飞碟抛出后做匀速直线运动，在空中飞行的时间为t₀=5s；小狗在1s内匀加速到v=10m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去，才能在飞碟刚要落地时恰好接住？（小狗与飞碟运动同向共线）

Answer 1

分析 由题意，飞碟水平方向做匀速直线运动，小狗先做匀加速运动后做匀速运动，两者水平方向位移之差等于抛出飞碟时小狗应在离主人的距离，根据运动学公式求解．

解答 解：设抛出飞碟时小狗应在离主人的距离是s向飞碟跑去才能恰好接住．
飞碟的位移    ${s}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=10×5m=50m$
小狗先做匀加速运动后做匀速直线运动，其位移大小
${s}_{2}^{\;}={s}_{加}^{\;}+{s}_{匀}^{\;}=\frac{0+v}{2}{t}_{1}^{\;}+v（t-{t}_{1}^{\;}）$=$\frac{0+10}{2}×1m+10×（5-1）m=45m$
则$s={s}_{1}^{\;}-{s}_{2}^{\;}=50m-45m=5m$
答：抛出飞碟的同时小狗应在离主人5m的地方向飞碟跑去，才能在飞碟刚要落地时恰好接住

点评 本题关键抓住小狗与飞碟运动的时间相等，根据位移之差求解抛出飞碟时小狗应在离主人的距离．