Question

如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s₁、s₂、s₃，对应到达最高点的时间分别为t₁、t₂、t₃，则下列关系正确的是（　　）

• A、

  s1

  t1

  =

  s2

  t2

  =

  s3

  t3

• B、

  s3

  t3

  ＞

  s2

  t2

  ＞

  s1

  t1

• C、

  s1

  t 2 1

  =

  s2

  t 2 2

  =

  s3

  t 2 3

• D、

  s1

  t 2 1

  ＞

  s2

  t 2 2

  ＞

  s3

  t 2 3

Answer 1

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系

专题：直线运动规律专题

分析：抓住小球在斜面上运动时加速度大小相等，结合速度位移公式比较出初速度的大小，结合平均速度的推论比较平均速度的大小．采用逆向思维，结合位移时间公式比较位移与时间的平方之比．

解答：解：A、因为小球匀减速运动的加速度大小相等，根据

v02

2a

=s知，v₀₁＞v₀₂＞v₀₃，平均速度

.

v

=

s

t

=

v0

2

，可知

s1

t1

＞

s2

t2

＞

s3

t3

，故A、B错误．
C、采用逆向思维，有：s=

1

2

at2，则

s

t2

=

1

2

a，因为加速度大小相等，则

s1

t12

=

s2

t22

=

s3

t32

．故C正确，D错误．
故选：C．

点评：本题考查学生运用匀变速直线运动规律分析问题的能力．关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．