Question

3．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．
①下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD．（将其选项对应的字母填在横线处）
②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图1所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s₀，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$．
③在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，结合重物的质量m．试用这些物理量和图2纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有这样才能明确每步操作的具体含义．
（2）利用匀变速直线运动的推理△x=aT²可以求出重锤下落的加速度大小．
（3）根据牛顿第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重锤的质量m，即可求出阻力大小．

解答 解：（1）操作不当的步骤：
B、将打点计时器应该接到电源的“交流输出”上，故B错误，操作不当．
D、应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
没有必要进行的步骤是：
C、因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故C没有必要．
（2）根据周期和频率之间的关系可知，AC和CE之间的时间相等，均为：T=$\frac{2}{f}$；
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²可得：
a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$
（3）根据牛顿第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重锤的质量m，即可求出阻力大小．
f=mg-ma=m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]
故答案为：（1）BCD；（2）$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$；（3）m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]．

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，求出速度和加速度是解答这类问题的关键．