Question

17．如图（a）为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．在实验中细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的点求得．

（1）关于该实验，下列说法中正确的是ABC．
A．砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力
B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高
C．电火花计时器使用交流电源
D．木板D的左端被垫高后，图中细线应保持水平
（2）图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据完成表格中空白处．

计数点	1	2	3	4	5	6
瞬时速度/（m/s）	0.165	0.215		0.314	0.364	0.413

由纸带求出小车的加速度a=0.5 m/s²  （加速度a保留2位有效数字）
（3）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别测得小车的加速度a与对应的质量m数据如表：

次数	1	2	3	4	5
小车的加速度a/（ m•s-2）	1.25	1.00	0.80	0.50	0.40
小车的质量m/kg	0.400	0.500	0.625	1.000	1.250
小车质量的倒数m-1/kg-1	2.50	2.00	1.60	1.00	0.80

利用上表数据，在图（c）坐标纸中选择合适物理量为坐标轴建立坐标系，作出直观反映a与m关系的图象．
（4）上题中该小车受到的拉力F为0.5N．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和注意事项．该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．加速度利用打点计时器测量计算，质量利用天平测量，为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，可使小车的合力近似等于砝码和小桶的总重力来测量．

解答 解：（1）A、该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
设小车的质量为M，砝码和小桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和小桶的总重力．
故A、B正确．
C、电火花和电磁计时器都使用交流电源．故C正确．
D、木板D的左端被垫高后，如果细线应保持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力．小车的合力就不能正确测量．故D错误．
故选：ABC
（2）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s．
根据匀变速直线运动规律知道3点的瞬时速度等于2点到4点的平均速度．
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}=\frac{0.0240+0.288}{0.2}$m/s=0.264m/s
选一段过程运用作差法得：
$a=\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0240-0.0189-0.0140}{0.04}$=0.50m/s²．
（3）直观反映两个物理量的关系是要找出这两个量的线性关系，即画出直线图象．根据描点法作图，如图所示：

（4）根据牛顿第二定律：F=ma得出：
上题中该小车受到的拉力F为0.5N．
故答案为：（1）ABC．
（2）0.264，0.5
（3）见上图
（4）0.5

点评 书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
能够把所学的物理规律运用到实验问题中．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$和△x=at²，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．