Question

3．质量为m的汽车在长平直公路上行驶，汽车所受阻力为F_f且保持不变．当汽车以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率恰好等于额定功率，从此时开始汽车发动机始终在额定功率下工作，则（　　）

• A． 汽车从此时开始将以加速度a做匀加速直线运动
• B． 汽车从此时开始将做加速度逐渐减小的加速运动
• C． 汽车发动机的额定功率为P_额=mav
• D． 汽车最终运动的速度为（1+$\frac{ma}{{F}_{f}}$）v

Answer 1

分析 汽车开始以加速度a做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，功率不变，速度增大，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，做匀速直线运动．

解答 解：A、当功率达到额定功率，根据P=Fv，速度增大，牵引力减小，根据a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}$知，加速度减小，做加速度减小的加速运动，故A错误，B正确．
C、根据牛顿第二定律得，F=F_f+ma，则额定功率P=Fv=（F_f+ma）v，故C错误．
D、当加速度为零时，速度最大，P=F_fv_m，解得${v}_{m}=\frac{（{F}_{f}+ma）v}{{F}_{f}}=（1+\frac{ma}{{F}_{f}}）v$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键理清整个过程中汽车的运动规律，知道最终时，加速度为零，汽车做匀速直线运动，结合P=Fv进行求解．