Question

17．如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点；绳子拉力分别为T_A和T_B，墙对足球的支持力分别为N_A和N_B，则（　　）

• A． T_A＜T_B，N_A＜N_B
• B． T_A＞T_B，N_A＜N_B
• C． T_A＜T_B，N_A＞N_B
• D． T_A＞T_B，N_A＞N_B

Answer 1

分析 对于任意一足球，分析足球的受力：受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出足球的受力示意图．根据平衡条件得到绳子对足球的拉力大小及墙壁对足球的支持力表达式，再分析即可．

解答 解：对任意一足球进行受力分析如图所示，则由三力平衡条件可得：
Tcosθ=G，
Tsinθ=N
细线的拉力为：T=$\frac{G}{cosθ}$，
墙壁对足球的弹力为：N=mgtanθ．
可知θ越大，T、N越大，则有T_A＞T_B，N_A＞N_B．
故选：D

点评 本题是动态变化分析问题，运用函数法列式分析，也可以运用图解法直观分析．