Question

6．如图所示，一水平放置的圆盘，以1 rad/s的角速度绕中心轴O匀速转动，圆盘上一质量为0.4kg的铁块（可视为质点）在距中心O点50cm的位置上随圆盘一起做匀速圆周运动．已知铁块与圆盘之间的动摩擦因数为0.2，且g取10m/s²．
求：（1）铁块所受的摩擦力大小；
（2）增大圆盘转速，若要铁块在圆盘上不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出铁块所受的摩擦力大小．
（2）当摩擦力达到最大静摩擦力，角速度达到最大，根据牛顿第二定律求出最大角速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，f=mrω²=0.4×0.5×1N=0.2N．
（2）根据$μmg=mr{{ω}_{m}}^{2}$得，${ω}_{m}=\sqrt{\frac{μg}{r}}=\sqrt{\frac{0.2×10}{0.5}}rad/s=2rad/s$．
答：（1）铁块受到的摩擦力为0.2N．
（2）圆盘转动的最大角速度为2rad/s．

点评 解决本题的关键知道铁块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．