Question

7．从离地面高500m的高空自由下落一个小球，不计空气阻力，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落到地面的时间．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出1s内的位移，最后1s内的位移等于总位移减去出最后1s外剩余时间内的位移

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
    $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
故经过10s落到地面．
（2）物体在下落1s内的位移${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$．
    最后1s内的位移等于10s内的位移减去9s内的位移，所以$h′=h-\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m$═95m．
故下落1s内的位移为5m，最后1s内的位移为95m
答：（1）经过10s落到地面；
（2）从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为5m，95m

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．以及知道求最后1s内的位移用10s内的位移减去9s内的位移比较方便．