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如图所示,光滑水平面上放着长L=2m,质量为M=4.5kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,开始均静止.今对木板施加一水平向右的恒定拉力F,(g取10m/s2)求:
(1)为使小物体不从木板上掉下,F不能超过多少.
(2)如果拉力F=10N,小物体能获得的最大速度.

解:(1)物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律:umg=ma
对整体由牛顿第二定律得:Fm=(M+m)a
解得:Fm=5.5N
(2)因施加的拉力F>5.5N,故物块相对木板相对滑动,木板对地运动的加速度为a1
对木板由牛顿第二定律:F-umg=Ma1
物块在木板上相对运动的时间为t,
解得:t=2s
物块脱离木板时的速度最大,vm=at=2m/s
答:(1)为使小物体不从木板上掉下,F不能超过5.5N.
(2)小物体能获得的最大速度为2m/s.
分析:(1)为使小物体不从木板上掉下,则小物体不能相对于木板滑动,隔离对小物体分析,求出它的临界加速度,再对整体分析,运用牛顿第二定律求出拉力的最大值.
(2)若拉力F小于最大值,则它们最后一起做匀加速直线运动,若拉力F大于最大值,知小物体与木板之间始终发生相对滑动,小物体受到水平方向上只受摩擦力,做匀加速直线运动,当它滑离木板时,速度最大,根据两者的位移差等于木板的长度,求出运动的时间,再根据速度时间公式求出最大的速度.
点评:本题是基本滑板模型问题,关键会判断小物体和木板能否发生相对滑动,以及一旦发生相对滑动时,能够根据受力判断物体的运动.
练习册系列答案
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(2)A与P相碰后静止,当物块B返回水平面MN后,A被P弹出,A、B相碰后粘在一起向右滑动,要使A、B连接体刚好从Q端滑出,求P对A做的功.

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(1)释放小球前弹簧的弹性势能;
(2)小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离;
(3)小球在由B到C过程中克服阻力做的功.

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如图所示,光滑水平面内,一根细绳一端固定,另一端系一小球,现让小球在水平面内做匀速圆周运动,则(  )

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