Question

【题目】如图所示，开口向上竖直放置的横截面积为10cm2的汽缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把汽缸内的气体分割为两个独立的部分A和B，A的长度为30cm，B的长度是A长度的一半，汽缸和b活塞都是绝热的，活塞a导热性能良好，与活塞b和汽缸底部相连的轻弹簧劲度系数为100N/m，B部分下端有与电源相连的电热丝.初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃，弹簧处于原长，活塞a刚好与汽缸口相齐平，电键K断开.若在活塞a上放上一个2kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止（已知外界大气压强为p0=1×105Pa，重力加速度取g=10m/s2).求：

①稳定后A部分气柱的长度。

②合上电键K，对气体B进行加热，可以使a上升再次与汽缸口齐平，则此时气体B的温度为多少?

Answer 1

【答案】（1） （2）227℃

【解析】①对于A部分气体，初态pA=1×105Pa,VA=L1S

末态

根据玻意耳定律pAL1S=p'AL'1S

解得L'1=25cm

即A部分气柱长度变为25cm.

②若使活塞a返回原处，B部分气体末状态时气柱长为L'2=20cm，此时弹簧要伸长5cm

对活塞b有p'AS+kΔl=p'BS

解得

对于B部分气体，初态pB=105Pa,VB=L2S,TB=300K

末态p'B=1.25×105Pa,V' B = L '2S

根据理想气体状态方程

解得：T' B =500K=227℃