Question

如图所示，长度为L=1.00m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=4.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是v=2.0m/s，则细杆OA受到（g取10m/s2）（　　）

A．16 N的拉力

B．16 N的压力

C．24 N的拉力

D．24 N的压力

Answer 1

分析：小球在细杆的作用下，在竖直平面内做圆周运动．对最高点受力分析，找出提供向心力的来源，结合已知量可求出最高点小球速率为2m/s时的细杆受到的力．

解答：解：小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为v₁，则有
 mg=m

v 2 1

L

得：v₁=

gL

=

10×1

=

10

m/s
∵v=2m/s＜v₁
∴小球受到细杆的支持力．
小球在O点受力分析：重力与支持力．根据牛顿第二定律得：
  mg-N=m

v2

L

则 N=m（g-

v2

L

）=4×（10-

22

1

）=24N
所以根据牛顿第三定律得，细杆受到的压力，大小为24N．
故选：D

点评：小球在杆的作用下做圆周运动，在最高点杆给球的作用是由小球的速度确定．抓住临界状态时，杆对小球没有作用力，由牛顿第二定律求得临界速度，即可根据速度判断小球所受的细杆作用力的方向．也可以假设杆给球的作用力方向，利用牛顿第二定律列式求解，当求出力是负值时，则说明假设的力与实际的力是方向相反．