Question

5．距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．可求得h等于（　　）

• A． 4.75m
• B． 3.75m
• C． 2.25m
• D． 1.25m

Answer 1

分析 经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下后，小球做平抛运动，小车运动至B点时细线被轧断，则B处的小球做自由落体运动，根据平抛运动及自由落体运动基本公式抓住时间关系列式求解．

解答 解：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
小车从A点运动到B点的时间${t}_{2}=\frac{{x}_{AB}}{v}=\frac{2}{4}s=0.5s$，
因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t₃=t₁-t₂=1-0.5=0.5s，
则h=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$．
故选：D．

点评 本题主要考查了平抛运动和自由落体运动基本公式的直接应用，关键抓住同时落地求出B处小球做自由落体运动的时间，难度不大，属于基础题．