Question

10．一人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（　　）

• A． 2πR    $\sqrt{2}$R     向西南
• B． 4πR  R       向东南
• C． 2.5πR   $\sqrt{2}$R    向东南
• D． 3πR   R      向西北

Answer 1

分析 路程等于物体运动轨迹的长度，位移大小等于首末位置的距离．

解答 解：从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程为：
s=πR+2π$\frac{R}{2}$+$\frac{πR}{2}$=2.5πR．
位移大小为：x=$\sqrt{{R^2}+{R^2}}$=$\sqrt{2}$R．方向沿东南方向，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握路程和位移的区别，知道路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，位移是矢量，大小等于首末位置的距离．