Question

18．汽车在平直公路上运动，其v-t图象如图所示，由图可求（　　）

• A． 前10 s内汽车的加速度为2m/s²
• B． 前10 s内汽车的平均速度为10m/s
• C． 前15 s内汽车的位移为200m
• D． 25 s内汽车的总位移为30m

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、前10s内汽车的加速度（即斜率）a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{10}$=2m/s²，故A正确．
B、在速度时间图象中，前10s内汽车做匀加速直线运动，可以用匀变速直线运动的规律：v_平均=$\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+20}{2}$=10m/s，故B正确．
C、在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以前15s内汽车的位移x₁=$\frac{1}{2}$×10×20+20×5=200m，故C正确．
D、汽车的总位移即图象与坐标轴围成面积：前10s内的位移X₁=100m，10s末到15s末位移X₂=100m，15s末到20s末位移X₃=250m；所以总位移为：X₁+X₂+X₃=450m，故D错误．
故选：ABC

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．