Question

如图，绝缘水平面AB上方，MN左侧存在着水平向右的匀强电场，场强为E＝500v/m,MN和PQ之间存在着方向水平垂直纸面向里的匀强磁场，且边界MN上即无电场，将质量为m₁＝0.02kg，带电量为q₁＝2×10^-4C的表面绝缘的物块a（视作质点）自距离MN为L＝2m的A点由静止释放，物块A向右加速，并与放置在MN边界上质量为m₂＝0.06kg，带电量为 q₂＝6×10^-2C表面绝缘的物块b发生没有机械能损失的碰撞，已知二者与水平面间的动磨擦因数均为μ＝0.1，最终发现物块b沿水平面穿出边界PQ后在无场区又运动了2s后停止运动,  (g=10m/s²)，不计两物块间的库仑力，据此求解下列问题

　　　　 　　（1）　磁场的磁感应强度大小B。

　　　　     （2）　物块a再次返回边界MN时的速度大小v。

Answer 1

【小题1】　(1)B=5T

【小题2】  (2)v=1.63m/s

解析:

    带电粒子在复合场(电场磁场和重力场)中的运动问题。考查的具体知识点有：动能定理，动量守恒，左手定则等，属综合能力题，含未知过程，难度0.5。

【小题1】  (1)   物块在向右加速的过程中，

由动能定理得      代入数据得

物块ab碰撞过程，由动量守恒得

由机械能守恒得 

两式联立代入数据得     即物块A向左返回，而B将以2m/s的速度向右运动。物块B沿水平面向右运动穿出磁场时的速度大小仍为2m/s,r所以可知，物块B在磁场中做匀速直线运动，即物块B将不受磨擦，由竖直方向上受力平衡得

                           

 代入有关数据，得磁场的磁感应强度为B=5T。

【小题1】  (2)  由以上计算可知，物块A一定会再次返回边界MN，

                物块A在向左运动的过程中，由牛顿第二定律得，

由运动学公式得 物块A向左运动的距离为

物块A向右运动到边界MN的过程中，有

                      同理有

几式联立可得.