Question

2．如图所示．质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升的距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则（　　）

• A． L=$\frac{mg}{k}$
• B． L=$\frac{2mg}{k}$
• C． L＜$\frac{mg}{k}$
• D． $\frac{mg}{k}$＜L＜$\frac{2mg}{k}$

Answer 1

分析 开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，弹簧所受的弹力等于A的重力，由胡克定律求出弹簧的压缩量．当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小恰好等于B的重力，再由胡克定律求出弹簧的伸长量，由几何关系求解L

解答 解：开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，弹簧所受的弹力等于A的重力，由胡克定律得，kx₁=mg
当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小恰好等于B的重力，由胡克定律得，kx₂=mg．
由几何关系得知，L=x₁+x₂ 解得L=$\frac{2mg}{k}$．故B正确，ACD错误
故选：B

点评 对于含有弹簧的力学问题，要注意分析弹簧的状态，由胡克定律求出弹簧的形变量，再由几何知识求解物体移动的距离是常用的方法．