Question

14．一列横波如图所示，t₁=0时刻波形为图中实线所示，t₂=0.5s时刻波形如图中虚线所示．问：
（1）这列波的波长是多少？质点振动的振幅是多少？
（2）如果波向右传播，波速多大？
（3）如果波向左传播，波速多大？

Answer 1

分析 （1）由波动图象可直接读出波长和振幅．
（2）、（3）波的传播方向未知，要分析两种情况分析．若波向右传播时，波传播的距离为s=（n+$\frac{1}{4}$）λ，读出波长，求出波传播的距离，再由v=$\frac{s}{t}$求解波速．
若波向左传播时，波传播的距离为s=（n+$\frac{3}{4}$）λ，读出波长，求出波传播的距离，再由v=$\frac{s}{t}$求解波速．

解答 解：（1）由图知，波长 λ=8m，振幅 A=10cm
（2）如果波向右传播，波传播的距离为 s=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（n+$\frac{1}{4}$）×8m=（8n+2）m，（n=0，1，2…）
波速为 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8n+2}{0.5}$=（16n+4）m/s，（n=0，1，2…）
（3）如果波向左传播，波传播的距离为 s=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（n+$\frac{3}{4}$）×8m=（8n+6）m，（n=0，1，2…）
波速为 v=$\frac{s}{t}$=（16n+12）m/s，（n=0，1，2…）
答：（1）这列波的波长是8m，质点振动的振幅是10cm．
（2）如果波向右传播，波速是（16n+4）m/s，（n=0，1，2…）．
（3）如果波向左传播，波速是（16n+12）m/s，（n=0，1，2…）．

点评 此题考查波速、周期与波长的关系，关键要掌握波的双向性和周期性，运用数学知识来研究物理问题．