Question

6．如图甲所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图，内阻r=1Ω，外电路电阻R₁=R₂=18Ω，电路中其余电阻不计．发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=10，转动过程中穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，取π=3.14，则（　　）

• A． t=1.57×10^-2s时，该小型发电机的电动势为零
• B． 串联在外电路中的交流电流表的示数为2A
• C． 电阻R₁消耗的功率为9W
• D． 从t=0到t=0.785×10^-2s过程中，通过R₁的电荷量为0.5×10^-2C

Answer 1

分析 首先知道给出的是磁通量与时间的变化关系，利用图象读出周期求出角速度；再利用电动势的最大值公式求出峰值、有效值，从而求出电流表的示数．有P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得消耗的功率，根据通过的电荷量用平均电流即可求得

解答 解：A、t=1.57×10^-2s时，磁通量Φ的变化率最大，该小型发电机的电动势为最大值，故A错误；
B、从Φ-t图线可以看出，Φ_max=1.0×10^-2 Wb，T=3.14×10^-2 s，ω=$\frac{2π}{T}$，
感应电动势的最大值为：E_max=nωΦ_max=10×$\frac{2π}{3.14×1{0}^{-2}}$×1×10^-2=20 V，
电路中电流最大值为：I_max=$\frac{{E}_{max}}{{R}_{并}+r}=\frac{20}{9+1}A=2A$，
交流电流表读数是交变电流的有效值，即：I=$\frac{{I}_{max}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$，故B错误．
C、路端电压为U=IR_并=9$\sqrt{2}$V，故电阻R₁消耗的功率为：$P=\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{（\\;9\sqrt{2}）^{2}}{18}W\\;=9W$，故C正确；
D、通过R₁的电荷量为：q=$\frac{1}{2}•\frac{△∅}{{R}_{并}+r}=\frac{1}{2}×\frac{10×1{0}^{-2}}{10}C=0.5×1{0}^{-5}C$，故D正确
故选：CD

点评 本题考查对交流电的产生过程的理解，要注意明确磁通量的变化与交流电产生的关系，知道最大电动势与最大磁通量之间的关系．