[题目]如图所示.在平静的水面上漂浮着一块质量为M＝150g的带有支架的木板.木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m＝50 g的青蛙.支架高h＝20 cm.支架右方的水平木板长s＝120 cm．突然.其中有一只青蛙先向右水平地跳出.恰好进入水中.待第一只青蛙入水之后.另一只也向右水平地跳出.也恰好进入水中．试计算:(水的阻力忽略不计.取g� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为M＝150g的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m＝50 g的青蛙，支架高h＝20 cm，支架右方的水平木板长s＝120 cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中，待第一只青蛙入水之后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中．试计算：（水的阻力忽略不计，取g＝10 m/s2。）

（1）两只青蛙为了能直接跳入水中，它们相对地的跳出初速度至少各是多大？

（2）在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？请用具体数值计算并比较大小。（结果保留两位有效数字）

【答案】（1）4.8m/s，3.3m/s；（2）见解析

【解析】（1）设两次跳出对应青蛙的初速率各是，木块分别获得反冲速率为

在第一次跳出过程中，对M和2m系统，根据动量定恒定律有

在第二次跳出过程中，对M和m系统，根据动量守恒定律，有

由平抛运动规律可得，，

解得

（2）第一只青蛙消耗的体能

第二只青蛙消耗的体能

可见，，即第一只青蛙消耗的体能大

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