Question

1．船在静水中的速度为6m/s，当它在流速为8m/s，宽度为120m的河水中航行时，下列说法正确的是（　　）

• A． 船不可能垂直到达对岸
• B． 船在河水中的最大速度为10m/s
• C． 要使船航行到对岸所需的时间最短，船头必须指向上游
• D． 船一定能垂直到达对岸，且到达对岸所需的时间为20s

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，这类题主要是问最短的时间和最短的路程，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这样就可以用最快的速度过河，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，这样就可以在垂直河岸方向上运动，最短的位移是河两岸的距离．

解答 解：AD、由已知小船在静水中速度v₁=6m/s，河宽d=120m，水速v₂=8m/s，因v₂＞v₁，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵达正对岸，故A正确，D错误；
B、只有v₁与v₂垂直时合速度才为：v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$m/s=10m/s，船速的方向与水流速度方向之间的夹角小于90°时，合速度大于10m/s，故B错误；
C、当船头与岸垂直时，渡河时间最短，故C错误．
故选：A

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．