Question

7．如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物体以初速度v₀沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧自由端O的距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后弹簧被压缩，之后物体被向右反弹，回到A点时的速度刚好为零，则（　　）

• A． 弹簧的最大压缩量为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
• B． 弹簧的最大压缩量为$\frac{{v}_{0}^2}{4μg}$
• C． 弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{2}mv$${\;}_{0}^{2}$
• D． 弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 求解本题的关键是明确对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律即可求解．

解答 解：AB、物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，设弹簧的最大压缩量为x，则物块从A点再回到A点的过程中，由能量守恒有
  2μmg（x+s）=$\frac{1}{2}$mv₀²，弹簧的最大压缩量 x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4μg}$-s，故A、B错误；
CD、从A点到弹簧最大压缩量的过程中，E_Pm+μmg（s+x）=$\frac{1}{2}$mv₀²，因此最大弹性势能为E_Pm=$\frac{1}{4}$mv₀²，故C错误、D正确．
故选：D

点评 注意摩擦生热公式为Q=fs，其中s是物体相对接触面发生的相对路程；对系统应用能量守恒定律求解较简便．