[题目]如图所示.AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体.若保持AC绳的方向不变.AC与竖直向上方向的夹角为60°.改变BC绳的方向.θ为BC与竖直向上方向的夹角.试求:(1)物体能达到平衡时.θ角的取值范围,(2)θ在0~90°的范围内.BC绳上拉力的最大值和最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，θ为BC与竖直向上方向的夹角，试求：

（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；

（2）θ在0~90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值。

【答案】（1）0°≤θ<120° （2）Tmax= Tmin=

【解析】（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示

经分析可知，最小为0°，此时；且必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以角的取值范围是0°≤θ<120°

（2）在0~90°的范围内，由图知，当时，最大，

当两绳垂直，即时，最小，

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（2）当起重机挂钩在离中心线OO'10 m处吊起重为G=100 kN的重物时，平衡块离OO'的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力FB时多少？

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