Question

【题目】如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=37°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化。已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g=10m/s2。

（1）小木块与木板间的动摩擦因数；

（2）当θ角为多大时，小木块能沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。

Answer 1

【答案】（1）0.75（2）4m

【解析】（1）当小木块向下滑动且θ＝37°时，

对小木块受力分析 mgsinθ＝μFN

FN－mgcos θ＝0

则动摩擦因数为：μ＝tanθ＝tan 37°＝0.75

（2）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a，则mgsinθ＋μmgcosθ＝ma

小木块的位移为x，v02＝2ax

则

令tan α＝μ，则当α＋θ＝90°时x最小，即θ＝53°

最小值为

代入数据得Xnim=4m