Question

如图所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25m，B、C的间距为3m，C为荧光屏．一质量m=1.0×10﹣3kg，电荷量q=+1.0×10﹣2C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B=0.1T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点（图中未画出）．取g=10m/s2．求：

（1）E1的大小；

（2）加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量及偏转角度．

Answer 1

【考点】： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

【专题】： 带电粒子在复合场中的运动专题．

【分析】： （1）由平衡条件可以求出电场强度；

（2）根据动能定理，可求出粒子经b点的速度，再由平衡状态，与牛顿第二定律，及几何关系可确定电势能变化量．

【解析】： 解：（1）粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有：qE1cos 45°=mg，

解得：E1=N/C=1.4N/C．

（2）粒子从a到b的过程中，由动能定理得：qE1dABsin 45°=mvb2﹣0

解得：vb=5m/s，

加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：qE2=mg，

加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，

由牛顿第二定律得：qvbB=m，

解得：R=5m，

设偏转距离为y，由几何知识得：R2=dBC2+（R﹣y）2，

代入数据得：y=1.0m，

粒子在B、C间运动时电场力做的功为：

W=﹣qE2y=﹣mgy=﹣1.0×10﹣2J．

由功能关系知，粒子的电势能增加了：1.0×10﹣2J．

偏转角度为：37度

答：（1）E1的大小为1.4N/C；

（2）加上磁场后，粒子由b点到O′点粒子的电势能增加了：1.0×10﹣2J，粒子偏转角度为：37°．

【点评】： 考查力的平行四边形定则，学会进行力的分解，理解动能定理与牛顿第二定律的应用，注意几何关系的正确性，同时掌握三角函数关系．