如图所示的直角坐标系中.在直线x=-2l0的y轴区域内存在两个大小相等.方向相反的有界匀强电场.其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向.x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A(-2l0.-l0)到C(-2l0.0)区域内.连续分布着电荷量为+q.质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子.依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场．若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l₀的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-2l₀，-l₀）到C（-2l₀，0）区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l₀）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

分析（1）从A点射出的粒子沿x轴方向做匀速直线运动，可求运动时间，由于其射出电场时的速度沿初速度方向，并且入射点与出射点的纵坐标绝对值相等，可知粒子在两电场的运动具有对称性，在每个电场中的运动时间都是总时间的一半，利用沿电场方向的匀变速运动规律可解场强大小
（2）凡是射出电场后能沿x轴正方向运动的粒子，其出射时沿y方向的分速度必为零，可知其运动轨迹相对于x轴具有对称性，并且运动时间内沿x正方向的位移必为2l

解答解：（1）从A点射出的粒子，由A到A'的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性，x轴方向

2L₀=V₀T①
y轴方向${L_0}=\frac{1qE}{2m}{（\frac{T}{2}）^2}$②
解得：$E=\frac{2mV_0^2}{{q{L_0}}}$③
（2）设到C点的距离为△y处射出的粒子通过电场后也没x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则△x=V₀△t$△y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{（△t）^2}$④
粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，则2L₀=n•2△x⑤
解之得：$△y=\frac{1}{2}\frac{qE}{n}{（\frac{L_0}{{n{V_0}}}）^2}=\frac{1}{n^2}{L_0}$⑥
即AC间y坐标为$y=-\frac{1}{n^2}{L_0}（n=1，2，3，…）$⑦
答：（1）匀强电场的电场强度为$\frac{2m{V}_{0}^{2}}{q{L}_{0}}$；
（2）即AC间y坐标为y=-$\frac{1}{{n}^{2}}$l₀（n=1、2、3、）的粒子出电场后沿x轴正向运动

点评本题关键是将粒子的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，然后根据牛顿运动定律和运动学公式列式分析求解；解题过程中要巧妙借用轨迹图分析

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2．

如图所示，一对平行光滑的金属轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆垂直且静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道平面方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移S间的关系为F=F₀+kS，其中F₀=6N，k=1N/m，当导体杆运动速度v=8m/s时，拉力达到最大并保持不变，此后杆做匀速运动，当位移S=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行一段距离后停下，求：
（1）拉力的最大值F_m；
（2）导体杆开始运动到速度刚达v=8m/s的过程中，通过电阻R的电量q；
（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．

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3．磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂相互间隔，导轨上有金属框abcd．当磁场B₁和B₂同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动．已知两导轨间距L₁=0.4m，两种磁场的宽度均为L₂，L₂=ab，B₁=B₂=B=1.0T．金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω．设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，比例系数k=0.08kg/s．求：

（1）若金属框达到某一速度时，磁场停止运动，此后某时刻金属框的加速度大小为a=6.0m/s²，则此时金属框的速度v₁多大？
（2）若磁场的运动速度始终为v₀=5m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，求此时线框的加速度a′的大小
（3）若磁场的运动速度始终为v₀=5m/s，求金属框的最大速度v₂为多大？此时装置消耗的功率为多大？

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20．小船在静水中的速度是4m/s，水流速度为3m/s，河的宽度为200m．则（　　）

	A．	小船不可能到达正对岸
	B．	小船渡河到达对岸通过的位移最短为250m
	C．	小船渡河到达对岸的时间不会少于50s
	D．	小船在水中的运动轨迹是一条曲线

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7．

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（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；
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17．

总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为v₀，方向水平．释放后火箭立即向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，火箭相对于地面的速度变为多大？

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1．

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2．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为4Ω．
①用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．其中一次测量结果如图1所示，图中读数为d=0.855 mm．
②为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A₂，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R₁，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R₂，0～50Ω，额定电流1A
电源E（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表A₁，滑动变阻器R₂．（填器材的符号）
③请在图2虚线框内画出电路图，并根据电路图在图3所给的实物图中连线．
④用测量量表示计算材料电阻率的公式是ρ=$\frac{π{Ud}^{2}}{4Il}$（已用刻度尺测量出接入电路中的金属导线的有效长度为l）．

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