Question

20．小船在静水中的速度是4m/s，水流速度为3m/s，河的宽度为200m．则（　　）

• A． 小船不可能到达正对岸
• B． 小船渡河到达对岸通过的位移最短为250m
• C． 小船渡河到达对岸的时间不会少于50s
• D． 小船在水中的运动轨迹是一条曲线

Answer 1

分析 A、通过比较船在静水中的速度和河水速度的大小，可判断出船是否能垂直渡河，继而可知选项A的正误．
B、结合A选项的解答，可知船渡河的最短位移为河的宽度，
C、船在静水中的速度垂直于河岸时，用时最小，可以计算出最小时间玛继而得知该选项的正误．
D、分析合加速度的情况，可判断小船的运动情况，继而得知选项D的正误．

解答 解：AB、因为船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，小船能垂直河岸正达对岸．同时得知小船渡河到达对岸通过的位移最短为200m，所以选项AB错误．
C、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=$\frac{d}{{v}_{船}}$=$\frac{200}{4}$=50s，小船渡河到达对岸的时间不会少于50s，故C正确．
D、小船在水中参与的两个运动都是匀速直线运动，合加速度为零，所以小船做匀速直线运动，运动轨迹是直线，选项D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性．要明确水流速度的变化对对河路程的影响．
该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式：
一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，
二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短，最短渡河时间不受水速的影响；
关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．