Question

7．关于平抛物体的运动，以下说法不正确的有（　　）

• A． 任意两段时间内速度变化的方向相同
• B． 任意两段时间内速度变化的大小相等
• C． 当竖直位移等于水平位移时，竖直方向的平均速度与水平方向的平均速度也相等
• D． 速度与水平方向夹角的正切值总等于位移与水平方向夹角的正切值的两倍

Answer 1

分析 平抛运动的加速度为g，由△v=at分析速度变化量的大小和方向．平抛运动水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动．根据分运动的规律分析两个方向平均速度关系，以及速度与水平方向夹角的正切值与位移与水平方向夹角的正切值的关系．

解答 解：AB、做平抛运动的物体只受重力，加速度为g，由△v=at=gt分析知速度变化的方向总是竖直向下，所以任意两段时间内速度变化的方向相同．而速度变化的大小与时间成正比，只有相等时间内速度变化的大小才相等，故A正确，B错误．
C、当竖直位移等于水平位移时，由于两个分运动具有同时性，所以竖直方向的平均速度与水平方向的平均速度也相等．故C正确．
D、设速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α．则有 tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，则 tanθ=2tanα，即速度与水平方向夹角的正切值总等于位移与水平方向夹角的正切值的两倍．故D正确．
本题选不正确的，故选：B

点评 解决本题的关键是要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的加速度保持不变，速度与水平方向夹角的正切值总等于位移与水平方向夹角的正切值的两倍．