Question

核发电在我们国家的技术已比较成熟，一个直径不足3米的圆球，一天能发100万度电，足够一个中型城市的工、农业需求。考虑到安全，应将其建在偏远山区。输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率为P=1000kw，输电线电阻为当使用U=5kv的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差8000度。

求：（1）这时的输电效率η和输电线的总电阻r。

（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

Answer 1

【命题立意】本题考查交流电输电损失的计算。

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：

①明确输电过程中1度的含义②输电损失功率的计算公式的选择。③输电电流的计算。

【答案】（1）66.7%  r=8.35Ω （2）20.4kv

【解析】（1）由于输送功率为P=1000kw，一昼夜输送电能E=Pt=24000度，终端得到的电能E ^/=16000度（2分），因此效率η=66.7%。输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=200A（2分），而输电线损耗功率可由P_r=I ²r计算，其中P_r=8000/24=334kw，因此可求得r=8.35Ω（2分）

（2）输电线上损耗功率，现在要求，计算可得输电电压应调节为（3分）