[题目]如图.上端开口的竖直汽缸由大.小两个同轴圆筒组成.两圆筒中各有一个活塞.两活塞用刚性轻杆连接.两活塞间充有氧气.小活塞下方充有氮气.已知大活塞的质量为2m.横截面积为2S.小活塞的质量为m.横截面积为S.两活塞间距为L.大活塞导热性能良好.汽缸及小活塞绝热.初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0.氮气的温度为T0.大活塞与大圆筒底部相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气。已知大活塞的质量为2m、横截面积为2S，小活塞的质量为m、横截面积为S，两活塞间距为L，大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热，初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0，氮气的温度为T0，大活塞与大圆筒底部相距为，小活塞与小圆筒底部相距为L。两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g，气体均可看做理想气体。现通过电阻丝缓慢加热氮气，当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，求

(1)两活塞间氧气的压强；

(2)小活塞下方氮气的温度。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)以两活塞整体为研究对象，设初始时氧气压强为，根据平衡条件有

可得

初始时氧气体积

末态氧气体积

由于大活塞导热，小活塞缓慢上升可认为氧气温度不变，设此时氧气压强为，由玻意耳定律得

联立解得氧气的压强

(2)设此时氮气压强为p，温度为T，对两活塞整体根据平衡条件有

得

根据理想气体状态方程有

联立得

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