Question

11．如图所示，一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑块上放有质量分别为m_A=1kg和m_B=2kg的 A、B两物块，A、B与滑板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，一水平恒力F作用在A物体上，重力加速度g取10m/s²，A、B与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度a_A和a_B随F变化的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力，比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况，进而判断物体所受摩擦力的情况，根据牛顿第二定律求出B的加速度和A的加速度变化情况

解答 解：A与木板间的最大静摩擦力为：f_A=μm_Ag=0.2×1kg×10m/s²=2N，
B与木板间的最大静摩擦力为：f_B=μm_Bg=0.2×2kg×10m/s²=4N，
轻质木板受到的最大摩擦力为：f=f_A=2N＜f_B，故轻质木棒与物体B一直加速运动，产生的最大加速度为：${a}_{B}=\frac{f}{{m}_{B}}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，此时对A分析，F-f_A=ma，解得：F=3N，当F≤3N，AB一起做加速运动，加速度为：${a}_{共}=\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{F}{3}$，当F＞3N时，A与木板发生滑动，此时A的加速度为：${a}_{A}=\frac{F-f}{{m}_{A}}=F-2$，此时B的加速度恒定，故AD正确，BC错误
故选：AD

点评 本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识，解决的关键是正确对三个物体进行受力分析．