Question

3．某实验小组用下列器材测定干电池的电动势和内阻：
灵敏电流计 G （内阻约为 50Ω）；
电压表 V （0～3V，内阻约为10kΩ）；
电阻箱 R ₁ （0～9999Ω）；
滑动变阻器 R ₂ （0～100Ω，1.5A）；
旧干电池一节；导线开关若干．
（1）先测灵敏电流计的内阻，电路如图甲所示，测得电压表示数为2V，灵敏电流计示数为4mA，电阻箱旋钮位置如图乙所示，则灵敏电流计内阻为45Ω；

（2）为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10 倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱 R ₁ 的阻值调为5Ω；
（3）用电压表和改装后的灵敏电流计测干电池的电动势和内阻，实验小组设计了如图丁所示（a）（b）两种电路，则能够比较准确地完成实验的电路图为a；（填“a”或“b”）

（4）根据选择好的电路，调节滑动变阻器读出了几组电压表和灵敏电流计的示数，并作出了 U-I _G图象如图丙所示．由作出的U-I _G图线求得干电池的电动势 E=1.40 V，内阻 r=15.5Ω．

Answer 1

分析 （1）电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数；由串联电路特点与欧姆定律求出灵敏电流计的内阻．
（2）根据并联电路特点与欧姆定律求出并联电阻阻值；
（3）明确实验原理，根据准确性原则可明确对应的实验电路图；
（3）电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率绝对值是电源内阻．

解答 解：（1）由图乙所示电阻箱可知，电阻箱示数为：R₁=0×1000Ω+4×100Ω+5×10Ω+5×1Ω=455Ω，
由欧姆定律可得：R_g+R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{0.004}$=500Ω，
电流计内阻为：R_g=500-455=45Ω．
（2）将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，并联电阻阻值：R=$\frac{I_{g}R_{g}}{I-I_{g}}$=$\frac{45I_{g}}{10I_{g}-I_{g}}$=5Ω；
（3）由于改装后的电流表内阻可求，因此可以将其等效为电源内阻进行分析计算可以减小实验误差，因此本实验应选用a电路；
（4）由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.4，电源电动势E=1.40V，
电流表内阻，R_A=$\frac{R_{1}R_{g}}{R_{1}-R_{g}}$=$\frac{5×45}{5+45}$=4.5Ω，
图象斜率：k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.4-0.8}{0.003×10}$=20Ω，
电源内阻：r=k-R_A=20-4.5=15.5Ω．
故答案为：（1）45；（2）5，（3）a；（4）1.40，15.5．

点评 本题考查了求电流表内阻、电流表改装、作图象、求电源电动势与内阻；电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数，分析清楚电路结构、应用串联电路特点可以求出电流计内阻；电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻．