Question

3．如图所示，用30cm的细线将质量为4×10^-3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10^-3N/C的匀强电场是，小球偏转37°后处于静止状态．（g=10N/kg）
（1）小球的带电性质；
（2）小球所带的电荷量大小；
（3）若剪断细线后，2s内带电小球发生的位移．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡得出电场力的方向和大小，以及细线拉力的大小，从而根据电场强度的定义式求出小球的电荷量；再据牛顿运动定律求出位移．

解答 解：（1）小球受重力、拉力和电场力处于平衡，受力示意图如图所示，电场力的方向水平向右，与场强方向相同，所以小球带正电．
（2）根据共点力平衡可知电场力为：F=qE=mgtan37°
解得：q=$\frac{mgtan37°}{E}$=3×10^-5C．
（3）根据共点力平衡得，细线的拉力为：T=$\frac{mg}{cos37°}$=0.05N．
当剪短细线时，小球的加速度a=$\frac{T}{m}$=$\frac{0.05}{0.004}m/{s}^{2}$=12.5m/s²
据运动学公式得：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×12.5×4$m=25m
答：（1）小球的带正电；
（2）小球的带电量为3×10^-5C；
（3）剪短细线2s内带电小球发生的位移25m．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，再利用牛顿第二定律求加速的．