Question

19．如图所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力F=10N，球的质量m=0.5kg，L=0.3m，锤头的质量M=0.866kg，如果锤沿水平方向击打球m，试求锤头的速度多大时才能把绳打断．（设m原来是静止的，打击后锤头是静止的，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 球做圆周运动，根据向心力的公式计算球的速度的大小，锤头和球碰撞的时候，动量守恒，计算出锤头的速度．

解答 解：球m被锤打击后以O为圆心，L为半径做圆周运动且在刚打过后绳子拉力最大，由圆周运动向心力计算公式有：
T₀-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{\frac{（{T}_{0}-mg）L}{m}}=\sqrt{3}$m/s，
锤打击m过程中，系统水平方向不受外力作用，系统水平动量守恒，有：
mv₀=mv
解得：v₀=$\frac{mv}{M}$=1 m/s
若要锤打小球后绳子被拉断，锤的速度应大于等于1 m/s
答：锤头的速度等于1 m/s时才能把绳打断．

点评 打击、碰撞类动量守恒问题，根据圆周运动求解最低点受力问题，属于简单题型，利用动量守恒计算即可．