[题目]如图所示.为一传送装置.其中AB段粗糙.AB段长为L=0.2m.动摩擦因数.BC.DEN段均可视为光滑.且BC的始末端均水平.具有h=0.1m的高度差.DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道.其直径DN沿竖直方向.C位于DN竖直线上.CD间的距离恰能让小球自由通过.在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧.现有一可视为质点的小球.小球质量m=0.2kg.压缩轻质弹簧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过，在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后静止释放（小球和弹簧不黏连），小球刚好能沿DEN轨道滑下，求：

（1）小球刚好能通过D点时速度的大小。

（2）小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小

（3）压缩的弹簧所具有的弹性势能

【答案】（1）小球到达D点时的速度为2m/s；

（2）小球到达N点时速度的大小是2m/s，对轨道的压力是12N；

（3）压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J．

【解析】

试题（1）小球刚好能沿DEN轨道滑下，则在半圆最高点D点必有：，则

（2）从D点到N点，由机械能守恒得：，

代入数据得：．在N点有：，得

（3）弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能，根据动能定理得

，

即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J

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