Question

【题目】横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c．图中三小球比较，下列判断正确的是（　　）

A. 落在c点的小球飞行时间最短

B. 落在a点的小球飞行过程中速度的变化量最大

C. 落在c点的小球飞行过程速中度变化最快

D. 当小球抛出时初速度为某个特定的值时，落到斜面上的瞬时速度可能与斜面垂直

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，由，可知，时间，所以落在c点的小球飞行时间最，故A正确；
B、小球做的是平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上，竖直方向上的速度的变化为，所以，运动的时间长的小球速度变化的大，所以a球的速度变化最大，故B正确；
C、速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，由于物体做的都是平抛运动，运动的加速度都是重力加速度g，所以三次运动速度变化的快慢是一样的，故C错误；
D、首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角的正切，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要，即，那么在经过t时间的时候，竖直位移为，水平位移为，即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D错误。