Question

【题目】一个质量m=2kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上，受到一个大小为40N的水平推力F作用，以v0=10m/s的速度沿斜面匀速上滑．（sin37°=0.6，取g=10m/s2）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，求这以后滑块再返回A点经过的时间．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动时，合力为零，则有

Fcos37°=mgsin37°+μ（mgcos37°+Fsin37°）

代入解得，μ=0.5

（2）

解：撤去F后，滑块上滑过程：

根据牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma1，

得，a1=g（sin37°+μcos37°）

上滑的时间为 t1= =1s

上滑的位移为 x= =5m

滑块下滑过程：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2，

得，a2=g（sin37°﹣μcos37°）

由于下滑与上滑的位移大小相等，则有

x=

解得， = s

故 t=t1+t2=（1+ ）s

【解析】（1）滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动，合力为零，根据正交分解法列方程，求解动摩擦因数；（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，滑块先向上做匀减速运动，后向下做匀加速运动．根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解时间．