Question

【题目】地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的线速度之比为（设地球和水星绕太阳运行的轨道为圆）（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】开普勒第二定律是说同一个行星在轨道上运行时，该行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，并不是指在不同轨道上运行的所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积都相等.本题中的地球与水星是在不同轨道上运行的行星，因此是不能运用开普勒第二定律的.
设地球绕太阳运转的半径为R1 ， 周期为T1 ， 水星绕太阳运转的半径为R2 ， 周期为T2 ， 由开普勒第三定律有
因地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动，有
，
联立上面三式解得： .
故答案为：C。
此题属于基础题型，主要考查对开普勒第三定律的理解和运用，以及圆周运动中常见物理量的使用和转化，建立式子进行求解。